约束优先推理：在数学问题解决中利用答案空间约束的 无需训练 协议

大语言模型 可以导出一个看似合理的数学对象，但仍然违反明确的要求 - 例如，通过省略模数约简、返回非整数或使用错误的编码答案形式。我们引入约束优先推理（CFR），这是一种 无需训练 两阶段提示协议：第一阶段提取并总结问题所涉及的约束，第二阶段解决问题，同时对照该总结检查中间和最终结果。仅当纯文本正则表达式路由器检测到限制性提示时，Roated-CFR 才会激活两阶段协议；否则它使用直接思想链（CoT）。在 AIME、CMIMC、BRUMO 和 AIMO_AMC 中，该方法改进了多个主干上的直接 CoT。我们进一步报告约定控制的路由实验、匹配的提示基线、问题级配对测试、解码稳健性、约束质量审计、总词元核算和 OlympiadBench 评估。这些分析将 CFR 定位为一种有针对性的测试时间干预，其好处取决于可恢复的约束和可靠的第一阶段提取，而不是作为数学推理的通用替代品。