通过库普曼谱分析验证多智能体系统中的集体推理

精心安排的 大语言模型 (LLM) 代理集体进行辩论和投票是一种新兴的计算智能形式：智能行为存在于\emph{交互}中，而不是任何单个代理中。它们提高了任务准确性，但在系统层面仍然是黑匣子：没有原则性的收敛测试，没有所需轮次的限制，也没有忠实地解释推动决策的因素。本文开发了一种基于库普曼算子理论的新颖框架，并验证了其对多智能体共识动态的理论保证。将集体视为通信图上的一个非线性动力系统，我们从库普曼传递算子的频谱中读取其基本行为，这是根据相互作用轨迹估计的非线性动力学的精确线性表示。该谱产生三个机器可检查的证书：次主导特征值 $λ_2$ 固定推理的内在时间尺度，并产生可计算的收敛期限 \emph{before} 辩论；它的特征向量命名了集体原因的连贯派别，$|λ_2|$ 证明该解释何时有效；前导光谱坐标形成压缩的、可审计的消息基础。在注意力共识模型上，截止日期跟踪观察到的对数-对数相关性 $0.93$ 的收敛，并将其限制在 24 种配置中的 96% 中；每当光谱证明亚稳态时，归因都是准确的； 32 个坐标中的 8 个将决策保持在 99.7% 的保真度；并获得从 60/60 举行的辩论中进行的 15 场辩论中学到的证书。该研究在 CPU 上运行只需几分钟，使光谱认证成为可信赖的集体推理的实用层。