Kastor：用于 PDE 模拟生成仿真的高效 微调 策略

机器学习通过用快速、可微分的代理模型取代计算成本昂贵的传统偏微分方程 (PDE) 求解器，为加速物理模拟​​提供了一条有前途的途径。然而，标准的自回归机器学习模拟器经常会遭受长期误差积累的困扰，并且很难捕捉复杂物理系统的随机性。在本文中，我们提出了 Kastor，这是一种将确定性物理基础模型改编为高效且准确的生成代理的综合方法。首先，我们引入了一种两阶段推理方案，该方案将大步幅因果自回归模型与非因果时间超分辨率网络相结合，显着减少错误累积，同时最大限度地降低计算成本。其次，我们提出了均值预测正则化（MPR），这是一种新颖的训练目标，它限制生成模型在零噪声条件下预测确定性分布均值。这种正则化极大地提高了函数生成网络（FGN）和基于扩散的模拟器的性能和稳定性。最后，我们证明，结合空间梯度匹配可以提高通过功率谱密度测量的模拟的准确性和物理保真度。对基准 The Well 的各种模拟数据集的广泛评估表明，利用这些组件，我们的模型在预测精度、光谱一致性和计算效率方面优于竞争方法。与基于 Walrus 微调方法的参考相比，我们的模型的预测平均减少了 42.9%，并且在方差归一化 RMSE (VRMSE) 上，10 个数据集中有 8 个数据集的表现优于 Walrus。