LLM引导的图生成：支撑基于结构的局部改进方法

大邻域搜索通常随机选择决策变量子集进行迭代优化。为高效求解各类问题，研究者往往设计兼顾不同领域结构特征的变量选择策略。本文构建了一个对所有MiniZinc格式问题均通用的自动流水线。通过用我们的语义指南作为提示词引导LLM，我们让LLM产出一个图生成器，将某问题类型的任意实例映射为统一加权图，其中节点表示决策变量，边表示约束关系。这些与问题无关的图为我们基于结构的局部改进（SLIM）框架的变量选择提供指引。同时，加权图使所有问题实例共享同一通用图表示，可从中提取相同的图特征用于配置选择。我们在20个MiniZinc竞赛问题的实例上评估该流水线，发现算法选择对一次性Gurobi基线取得39.6%的平均问题加权胜率，是最优单一配置（19.3%）的两倍多。事后配置分析与特征消融显示最高44.0%的提升空间，表明基于LLM的语义生成能为约束优化实现有效的自动化结构与特征提取。