为运行时压缩的风险定价:压缩服务状态的任意时点有效准入与已服务输出定律
Pricing the Risk of Runtime Compression: Anytime-Valid Admission and a Served-Output Law for Compressed Serving State
摘要
服务状态的运行时压缩以质量换容量,却没有任何带标价的保证:系统依据负载信号调整精度而无可靠性声明,认证式方法则通过对预先声明的事件数取并界来预算请求级风险。我们证明并集预算在生产服务栈的每个长请求上都会耗尽(100%的请求),并用一个任意时点有效、按物理量记账的账本取代它:其界在真实流量的352,333次准入调用中的每一次都成立,且在预注册的留出验证轮中,在同等风险下把精确回退率减半(0.30 -> 0.14)——覆盖是有价格的,账本给出了这个价格。随后我们为从认证见证到用户实际体验之间的剩余距离定价:一条经机器检验的设计定律(TV <= tanh(a_q w_thr))把已服务TV目标变成一个阈值旋钮;对其实例化的三层审计——距紧致仅1.5倍的算子范数查询包络、用来取代Cauchy-Schwarz球却毫无收益(0.89倍,留出验证可靠)的实测椭球、以及闸门的运行点(约700倍)——把整个1064倍的差距定位于运行点:这是一个如今由定律给出、而非未知的价格。一个带标价的界对未见过的请求毫无价值,因此第三个环节是量词:跨80个服务历史的可交换外推,用能够区分的次序统计量界(对0.51的校准风险为0.41)取代二元共形预测的空洞证书。所有概率内核均经Lean 4检验(228个导出定理,无sorry);至于哪个对象才值得动用这套机制,则由一篇配套论文实证裁决——它判定并否决了认证路由这一自然替代方案。最终交付的是一套账目:可支出的风险、可以从定律中读出的差距,以及一个在未见请求上依然成立的界。