亚里士多德流形：利用柏拉图式感知特征进行无反向传播的快速概念学习

本文形式化并系统地描述了亚里士多德流形，这是一个建立在柏拉图表征假设基础上的广义结构框架。我们将高容量基础模型定位为通用感知过滤器，并进行全面的分层研究，以绘制知识如何在这些潜在子空间中进行功能合成的图谱。跨越不同的架构范例和多域数据集，我们严格地绘制了网络深度、降维和距离度量之间的相互作用。我们的表征表明，语义成熟并不遵循单一、单调的路径；而是遵循一条单一的路径。相反，不同的数据域表现出高度不同的几何响应曲线，其特征是针对专门临床模式的中间堆状峰值和针对自然视觉任务的 S 形平台。通过分析这些流形实现峰值表示效率的精确坐标，我们为层选择和特征压缩建立了可预测的分类法。最终，这种系统的表征表明，映射冻结表示的内部几何形状为理解和利用基础模型潜在空间提供了一个强大的、无反向传播的、可解释的框架。