ProofEvolve：面向形式化自动定理证明的神经符号演化

自动定理证明为科学发现中的递归自我改进提供了天然基础。然而，现有神经证明器并未完整保留这种递归结构——学习过程本应随时间自我改进。现有方法要么通过昂贵的权重更新把证明经验嵌入模型参数，要么只把经过验证的中间推演保留在当前问题内。此外，这些方法还严重依赖稀疏的整证明反馈，即便不成功的部分尝试也包含有用的发现。为弥合这一差距，我们提出ProofEvolve，一个神经符号框架，用神经模型演化显式的、经形式化验证的符号证明结构，以决定性地扩展知识边界。在该框架中，神经模型提出变异算子，包括分解、修复和模式重组。符号Lean内核验证每一次证明转移。在演化循环中，ProofEvolve对生成的证明有向无环图（DAG）计算经验证的闭包。在每个问题内部，ProofEvolve在以行为索引的档案中演化部分AND-OR证明DAG。跨问题层面，经内核校验的模式提取把新证明的子DAG加入持久的模式库。证明DAG通过带类型的模式重组继承已解决的结果，每个残余前提都暴露为新的子目标。这一演化过程保留了不完整尝试中的已验证结果，并使其可用于后续证明，同时不削弱形式化可靠性。在三个竞赛级Lean基准上，ProofEvolve在所评估的证明系统中取得最高平均解题率。