观察、假设与验证：用于发现控制偏微分方程的多模态智能体框架

从观测数据中发现控制偏微分方程（PDE）仍然是整个科学领域的核心挑战。现有的稀疏回归、符号回归和基于 LLM 的方法可能受到预定义库、噪声敏感性、幻觉或有限迭代细化的限制。我们引入 \textbf{MAGE} （\textbf{M}ultimodal \textbf{A}gentic \textbf{G}overning \textbf{E}quation Discovery），这是一个代理框架，它将偏微分方程发现组织为 \textit{置信度控制的假设验证循环}，其灵感来自于观察、假设和证伪的科学循环。四个角色专门代理协作：一个 \textit{Differential Observer} 计算导数和诊断可视化；由 VLM 驱动的 \textit{现象学提取器} 从多模态诊断中提取定性线索；LLM驱动的 \textit{Governing Law Synthesizer} 在没有预定义库的情况下提出候选人；和一个 \textit{Equation Arbiter} 拟合系数并分配置信度分数。发现迭代，直到顶级候选者清除用户指定的阈值，从而提供具有显式接受-拒绝协议的结构化流程。在评估的规范偏微分方程套​​件上，MAGE 在 \textbf{7/8} 系统上的比较方法中获得了 \textbf{8/8} 精确的结构恢复和最低的系数误差，改进高达 \textbf{4 个数量级}，几何平均改进约为 \textbf{3 个数量级}。该管道还恢复了两种复杂几何形状中的预期算子，并根据一项实验室传感器记录，选择了具有保留 $R^2=0.98538$ 的立方恢复力模型。这些结果支持对无图书馆管辖法律发现的结构化代理推理的进一步研究，而更广泛的概括仍有待评估。