AutoGraphForge：迈向自动化图论发现

我们报告了我们正在进行的项目，即为自动图论猜想-反驳-形式化-证明系统开发计算管道 AutoGraphForge。猜想生成是反例引导的，并且循环运行：Graffiti3 生成器在一个小型的、不断演变的快照表 $T$（最初有几百个带有计算出的不变量的图）上提出猜想，该表仅通过其自身猜想的反例来增长。价值 559 美元的古典和民间传说关系的新颖性过滤器，在传递组合和线性身份替换下封闭，通过线性程序决定候选者是否已经被已知结果暗示。幸存的候选者将根据大约 348,000 美元的图表数据集进行测试，结合完整的 House of Graphs 不变导出、最多九个顶点上所有连通图的详尽普查、几个极值族（强正则、最小 Ramsey、Cayley、笼子、杠铃、棒棒糖、蜘蛛）和随机模型。反例搜索算法然后攻击其余部分。在 HPC 集群上运行几轮，该循环产生 6,522 美元的猜想，这些猜想在反驳数据集、新颖性过滤器和每次主动搜索运行中幸存下来——其中包括二分图和正则图的湮灭数和边覆盖数之间的重要关系，我们用手证明了这一点。随后的形式化和证明阶段确定性地将每个幸存的猜想转化为精益 4 语句框架；每个候选证明都针对固定的 mathlib4 和我们自定义的不变前导码进行了内核验证。该阶段在独立内核检查后面集成了两个神经证明器——DeepSeek-Prover-V2-671B（与 vLLM 一起使用）和精益专用 OProver-32B。它是端到端实施的，并通过了初始健全性检查，完整的管道当前在集群上运行。