用LLM程序演化进行圆形填充：28美元打破10项Packomania纪录

我们推出 Discovery Loop，这是一个轻量级系统，它使用大型语言模型 (LLM) 来迭代演化优化算法。从简单的种子求解器开始，大语言模型提出了以结果记分板和先前想法历史为指导的算法改进。每个候选算法都会根据独立验证器进行评估；保留改进并丢弃失败。应用于 Packomania 圆堆积基准（csqv：最大化单位正方形中 N 个可变半径圆的半径总和）时，该系统改进了 101-114 范围内 10 个 N 值的已知最佳方案，比之前的记录提高了 2.4%-5.4%，所有这些都在 15 次迭代内完成，LLM 总成本为 27.72 美元。这些结果已被 Packomania 独立接受。我们描述了该方法，分析了成本效益动态，包括自适应停滞检测机制，并讨论了自动化科学发现民主化的影响。