通过曲率自适应管状校正实现几何感知扩散指导

梯度引导扩散采样器为逆问题和条件生成提供灵活的先验，但强引导可以将采样轨迹移动到学习分数支持较差的区域。现有的切线投影策略限制了与等密度表面的一阶偏离，但丢弃了潜在有用的法向运动，并忽略了曲面上的切线运动引起的二阶偏离。我们引入了曲率自适应管状校正（CAT），这是一个无需训练的插件，可以在共享的、依赖于噪声的几何预算内调节这两种效应。 CAT将制导梯度分解为法向分量和切向分量，根据方向曲率计算一阶法向位移和切向位移，并从一维对偶方程获得它们的联合最优大小。 Armijo 回溯根据实际指导目标校准所得的有限步，而无矩阵方向导数则避免构建满分雅可比行列式。我们为管状近似、校正的唯一性和足够的客观下降建立了局部保证。在 FFHQ 和 ImageNet 上的七个逆问题中，CAT 改进了评估的像素和潜在空间主机采样器，在感知指标方面取得了特别一致的增益。它还改进了 InverseBench 上的黑洞重建，并在每个测试的无分类器制导尺度的比较方法中产生最低的 FID，同时保持稳定的饱和度和对比度。这些结果支持曲率感知管状控制作为稳定扩散引导的可重复使用机制。