学习波动：因果表格预训练的统计基础

因果表格基础模型在综合机制中摊销效应估计，但潜在效应监督奖励后验收缩，而不是编码固定部署群体中所需的重复样本响应。我们引入波动监督预训练（FSP）：每个合成表都用其平均治疗效果加上其有效影响函数波动来标记；部署仍然是冻结的向前传球。沿着路径 $T_{\lambda,P}=\theta(P)+\lambda P_n\psi_P$，我们证明了一个端点转换：每个固定的 $\lambda<1$ 保留阶 $(1-\lambda)^2/n$ 的标签模糊性，而完全波动使高斯标签可观察，并将最佳有限层因果标签预测风险降低到阶 $n^{-2}$。有限预训练界限结合了标签、网络、事件采样和优化误差；它的采样缺陷控制固定机制偏差、均方误差、方差、高斯近似，以及方差头精度、学生化覆盖范围。互补的下界将局部 $n^{-1}$ ATE 风险与通用有限字典情节学习的 $\log N/M$ 超额风险分开。实验追踪学习到的采样响应。在经过训练的上下文长度的 24 个非线性连续协变量单元中，与 S 学习器相比，连续行 FSP 将检查点平均宏 RMSE 降低了 7.0%，并赢得了所有 12 个弱重叠单元；在我们的热单线程基准测试中，FSP 将每个表的部署速度提高了 11.6 倍。在效果转移下，与潜在效应监督相比，匹配的 Raw FSP 将平均检查点 RMSE 降低了 54.2%，教师缺陷降低了 99.0%，与发布的 CausalPFN-S 检查点相比，RMSE 降低了 10.2%。已知效应半合成测试覆盖率；两项随机研究评估表明，较低的 RMSE 可以与残余衰减共存。