PINNMorph：不断发展的物理信息神经网络在线适应策略

物理信息神经网络 (PINN) 提供了一个基于学习的框架来求解偏微分方程 (PDE)，但它们的训练行为在整个优化过程中可能会发生很大变化。残差分布、梯度交互、区域学习难度和模型能力要求可能会随着时间的推移而演变，而网络架构和主要训练机制通常在训练前确定。我们提出了 PINNMorph，一种基于大语言模型 (LLM) 引导的策略演化的在线 PINN 适应框架。 PINNMorph 维护着一组状态条件适应策略，这些策略将执行诊断映射到拓扑修改、加性表示增强、目标平衡、梯度处理、自适应采样和优化器阶段控制方面的受控干预。在每个干预机会，候选程序都会从​​当前策略群体中实例化，根据观察到的训练状态进行选择，并直接应用于训练中的 PINN。生成的模型继承其现有参数和训练状态，并沿着相同的轨迹继续优化。执行结果随后用于评估干预措施并发展策略群体。与预训练架构搜索或固定适应规则不同，PINNMorph 使用实际训练的反馈来共同适应当前的 PINN 和管理其干预的策略。对 13 个 PDE 基准进行的实验表明，在所有评估的问题中，PINNMorph 的求解误差均低于 SA-PINN、ConFIG、RoPINN、HARMONIC 和 PINNsAgent。消融研究进一步检验了在线适应、状态条件干预选择和执行反馈驱动的策略演变的影响。