BiFE：通过基于 LLM 的双保真进化对仅 CPU 分支策略进行高效搜索发现

在混合整数线性规划 (MILP) 的分支定界 (B&B) 中，分支变量选择严重影响效率。现有的神经分支策略通常需要 GPU 推理，而 CPU 高效的符号表达式缺乏复杂逻辑的表示能力。大语言模型 (LLM) 生成的代码提供了灵活的搜索空间，用于设计具有不同算法逻辑的轻量级分支规则。为了在基于 LLM 的进化框架中发现有效的规则，出现了一个核心挑战：对真实实例的全面 B&B 评估成本高昂，而离线模仿学习则受到分布转移的影响。为了解决这个问题，我们引入了双保真进化框架（BiFE）。它采用低保真模仿分数作为快速预筛选器，并选择性地将高保真实例评估仅应用于精英候选人，有效平衡搜索效率和性能可靠性。实验验证了 BiFE 的搜索效率及其发现的规则的竞争力，其性能优于 SCIP 求解器和 CPU 上的其他基线，甚至超越某些基于 GPU 的神经策略。