隐藏的推理必须泄漏，但不需要可读：思想链监控的基本机会和限制

推理模型能否欺骗思维链（CoT）监视器并执行隐藏计算，而不在其思维痕迹中揭示它？我们表明，答案取决于潜在的任务难度和模型大小。简单的计算可​​以秘密地进行；然而，超过取决于模型大小的阈值，成功解决任务必然会泄漏有关输入到 CoT 的隐蔽任务的近线性信息量。因此，足够复杂的隐藏计算总是会留下信息论足迹。然而，令人担忧的是，这种泄漏不一定是可读的：在合理的加密假设下，即使是单层 Transformer 也可以在线加密其推理，以便任何多项式时间监视器都无法提取有关隐藏计算的信息。总体而言，我们的理论和实证结果提供了对 CoT 监控的机会和局限性的整体看法。