AI Agent能否重新发现 Blaschke 曲线不变量？

我们研究广义 Blaschke 曲线作为人工智能辅助数学重新发现的受控环境。对于一个固定的四阶 Blaschke 产品，Agent接收由 80 个边界配置中的每一个确定的 6 个对线的数字坐标。任务指令中保留了目标定理。保存的研究日志报告拒绝了几何假设和适合多边形边的齐次立方体。其冻结系数根据 80 个未见参数值预测 480 条线，记录的 RMS 无标度残差为 $8.88\times10^{-17}$。发现集对角线提供了不适合的一致性检查，而不是完全留出集的测试。单独的单配置运行报告没有足够的证据证明不变性。审查后的确定性度搜索基线也会恢复三次，因此该实验并未建立优于多项式拟合的优势。我们将这个单实例案例研究作为分离猜想、数值验证和证明的协议，对Agent元数据、先验知识和可重复性有明确的限制。