Fyan：具有文档级形式化语义审计功能的人类人工智能工具

我们推出了 FYAN，一种用于文档级数学形式化的人类人工智能工具。 FYAN 不是孤立地处理定理，而是协调涵盖规范、证明规划、逻辑审查、Lean证明构建、知识管理和验证的端到端工作流程，并支持独立监督和人工指导。一个核心组成部分是基于证据的语义审计，它评估正式陈述是否忠实地保留了其非正式规范。语言模型根据局部对应、遗漏、范围和逻辑关系构建结构化证据，而确定性验证器检查这些证据并产生可重复的判断。当接受实质性但可接受的偏差时，FYAN 要求明确的证明转移义务，将正式声明与面向来源的解释连接起来。在每个阶段使用相同的模型 (DeepSeek-V4.1-Flash)，FYAN 在严格的Lean检查下证明了 143 个 FormalTCS 定理中的 86 个，而一般Agent Harness仅证明了 69 个定理，并将自然语言证明分数从 0.501 提高到 0.851。在 ConsistencyCheck 上，其语义审核比直接 LLM 评审捕获更多不一致的语句，无论是在根据源验证的标签（召回率 0.777 与 0.636）上还是在原始标签上（0.873 与 0.820），并将其报告的每个不匹配定位到特定的假设、结论或范围。 FYAN 还构建了 ODENumLib，这是一个用于常微分方程数值分析的 9,355 行 Lean 库。