Ansatz持续图记忆数学研究

用前沿智能体Harness攻克数学研究问题已成为推进数学的有效途径。但求解前沿数学问题可能需要海量智能体长时间并行工作以构造证明，从而产生海量中间证明结果。在长程证明搜索过程中组织这些中间结果、并复用先前探索获得的知识，仍是主要挑战。我们提出Ansatz，一个围绕持续图记忆构建的数学研究智能体：一个基于图、可演化、跨问题的数学研究记忆系统，显式组织整个证明搜索过程并复用来自先前问题探索轨迹的信息。具体地，我们开发了统一图记忆来表示所有中间探索结果（事实、计划与反例），以及显式表示其间关系的边；依赖感知检索提供精确定向的局部上下文；证据敏感的策展人更新研究前沿并从先前尝试提炼教训；范围化回忆让较早的陈述与否定性发现浮现用于局部重证而非不加批判地复用。实验覆盖全部十个First Proof Second Batch问题的运行与四个组件研究。Ansatz报告了全部十个研究任务的闭合，显示其维持与恢复长程数学搜索的能力。除这些问题外，Ansatz还在无人干预下给出Jamison毛虫猜想与Erdős问题289、348、488的解，并在若干开放问题上取得部分进展。