LyapuFlow：利用李亚普诺夫反馈控制逆问题的生成流

预训练流模型现在广泛用作科学和视觉领域的生成先验，其中推理时指导无需重新训练即可实现测试时约束。现有方法使用投影、后验采样或生成轨迹的迭代优化。我们提出了 LyapuFlow，一种基于 Lyapunov 反馈控制的替代方案。在每个采样步骤中，LyapuFlow 都会预测当前流演化的最终样本，并评估该预测的约束违规情况。然后，我们计算满足规定的李雅普诺夫递减条件的最小范数控制。当不受控制的动态已经以规定的速率减少约束违规时，所得的控制保持不活动状态。否则，它会在反馈信任区域内提供纠正性更新，以防止控制支配预训练的动态。我们在数据和潜在空间中演示了 LyapuFlow，其性能优于跨越不同机制的替代方案，用于科学机器学习和图像逆问题中的测试时约束执行。