ReCouple：用粗粒度最优传输耦合后训练少步Flow Matching模型

Flow Matching主要取决于用于配对源样本和目标样本的耦合。最优传输 (OT) 耦合可以减少速度冲突并拉直轨迹；但在实践中，挑战仍然存在：源来自连续分布，只能访问有限数量的目标样本数据，并且神经网络的容量有限。由于这些原因，使耦合更像 OT 可能无法始终如一地提高采样质量，特别是在低函数求值次数 (NFE) 的情况下。受此启发，我们引入了 ReCouple，一个构建粗粒度 OT 耦合的可控框架，以更好地理解基于无需rollout的OT 的后训练。我们还考虑了这个基本框架的扩展：ReCouple+ 通过提高源分辨率，在适当极限下收敛到半离散 OT，将其扩展到连续源设置； ReCouple++ 进一步添加了空间正则化，其动机是观察到笔直轨迹未必对应空间简单的速度场。实证验证证明了这些方法的有效性，并揭示了耦合最优性、神经可实现性和生成质量之间依赖于 NFE 的相互作用。